Diagnosis Of Uncertain Systems Using Principal Component Analysis

Résumé: Les travaux présentés dans ce manuscrit sont axés sur la détection et la localisa tion de défauts en utilisant l’analyse en composantes principales (ACP). Dans les cas réels, les incertitudes des données de capteurs provoquent des difficultés dans la prise de décision par-rapport à la présence des défauts, ce qui augmente le nombre de fausses alarmes et de décisions imprécises. Sous sa forme standard, l’ACP ne fait aucune distinction entre les mesures collectées et les erreurs de mesure associées, qui varient en fonction des conditions expérimentales. Ainsi, nous étudions une solution récente et robuste qui consiste à capturer la variabilité des observations multivariées par des variables de type intervalle. La modélisation des processus est donc basée sur ce que l’on appelle l’ACP par intervalles. Dans une première partie, nous detaillons quatre des méthodes les plus connues. Par la suite, nous proposons une extension de la méthodologie de detection et localisation de défauts à base d’ACP conventionelle, au cas intervalle. Cela comprend : l’introduction de nouvelles statistiques de détection des défauts pour le cas intervalle du modèle ACP, l’introduction d’une approche de reconstruction par intervalles pour la localisation des défaut, et qui est également utilisée pour dériver un nouveau critère de détermination du nombre de composantes principales à retenir pour le modèle ACP par intervalle. Les méthodes de détection et localisation des défauts proposées (à base d’ACP intervalle) sont illustrées par des données synthétiques avec une étude approfondie et une comparaison à l’aide de simulations de Monte-Carlo. Une application réele est presenté à la fin sur les données d’une fraiseuse, et un benchmark de la collonne de distillation

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