Etude De Certains Systemes D’equations Paraboliques Semi-lineaires Degenerees
Résumé: Dans l’´etude des probl`emes de r´eaction-diffusion, le ph´enom`ene d’explosion des solu tions en temps fini, est depuis ces derni`eres ann´ees, l’objet d’un grand nombre de travaux de recherches. Dans cette th`ese, on propose l’´etude d’un syst`eme d’´equations paraboliques semi-lin´eaires d´eg´en´er´ees. On commence par l’´etude de l’existence et l’unicit´e de la so lution de ce syst`eme, et on montre que sous certaines conditions suffissantes, la solution explose en un temps fini. On introduit un sch´ema semi-discret associ´e au syst`eme ´etudi´e, afin de d´etreminer des conditions suffissantes pour lesquelles la solution du probl`eme semi discret explose aussi en temps fini, avec de plus une estimation du temps d’explosion
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