Contribution À La Synthèse D’observateurs Pour Les Systèmes Hybrides

Résumé: Le but de cette thèse est la synthèse d’observateurs pour les systèmes dynamiques hybrides modélisés par les réseaux de Petri différentiels. Ces systèmes sont définis structurellement par la coopération de deux sous systèmes, l'un de type continu et le second de type événementiel. Ainsi, ce mémoire débute par une introduction aux notions de l’aspect hybride. Nous poursuivons alors notre préambule par les différentes méthodes de modélisation et d’analyse de stabilité de ces systèmes. La méthodologie de la modélisation des systèmes hybrides par le modèle retenu est également explicitée et illustrée à travers des exemples simulés. La stratégie d’estimation de l’état hybride s’appuie sur un schéma d’observation combinant un observateur de réseau de Petri et d’un observateur continu de Luenberger en interaction. A partir du marquage discret initial, l’observateur continu estime l’état continu du système. Ce dernier est exploité par l’observateur discret pour la détection de nouvel évènement. Ainsi, l’observateur discret restitue le mode discret en estimant le marquage discret et fourni le mode actif à l’observateur continu. Les gains de l’estimation sont calculés pour obtenir une convergence exponentielle de l’observateur continu aussi bien dans le cas ou l’observateur discret détecte correctement le mode que dans le cas échec. De la même manière que les cas précédents, des approches de synthèse se basant sur la contrainte du temps de séjour sont également prise en considération. Pareillement, En absence de l’état hybride la commande par retour d’état est analysée. Les techniques de la synthèse dans ce cadre s’appuient sur le principe de séparation. Les conditions de stabilisation et d’estimation sont formulées sous forme d’un ensemble d’inégalités matricielles (LMI).

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