Utilisation Des Éléments Finis Isogéométriques Dans L’écoulement D'un Fluide Dans Une Conduite Déformable

Résumé: Dans ce travail on a vue tout d’abord les différents phénomènes d’interaction fluidestructure et les domaines d’applications. Ce qui caractérise le plus l’étude des phénomènes des interactions fluides-structures, c’est son aspect interdisciplinaire. Afin de pouvoir résoudre le problème en sa globalité, nous devons utiliser à la fois un modèle géométrique régissant l’écoulement du fluide et un autre traduisant l’évolution dans le temps et la réponse de la structure solide. Le véritable couplage des deux sousdomaines prend naissance à travers l’interface fluide-structure. C’est par cette dernière qu’auront lieu les échanges énergétiques entre les deux milieux mis en jeu. On a vue aussi la modélisation géométrique en utilisant les différents modèles de modélisation en DAO, comme le modèle de Bézier qui utilise les fonctions de base de Bernstein ensuite le modèle B-spline défini avec les fonctions de base. On a aussi récapitulé le modèle aux éléments finis classique et le nouveau modèle d’analyse basé sur les NURBS intitulé (analyse isogéométrique) et application de ces deux méthodes d’analyse sur le premier modèle (épaisseur de la conduite) et deuxièmement sur le fluide. De même, cette étude nous à permis d’élargir nos connaissance dans le domaine de la CAO et le calcul des structures, ainsi que dans le domaine de la modélisation par éléments finis iso-géométriques, et l’utilisation de l’outil informatique pour la programmation sur le logiciel MATLAB. Après une présentation des différentes procédures de résolution numérique des problèmes d’interactions fluide-structure, on a entrepris l’étude d’un cas test qui concerne le comportement d’une conduite. Pour cela, on a utilisé une approche partitionnée totalement implicite fortement couplée. Les résultats numériques obtenus par les deux méthodes sont concordance qu’avec l’accord des résultats expérimentaux. Le test montre les potentialités de la simulation numérique en engineering à la phase de conception. D’après le résultat, on peut dire que la méthode d’analyse iso-géométrique élaborée par le professeur Hughes, permet d’avoir des résultats avec exactitude en particulier avec ces fonctions de bases NURBS, mais par contre elle prend un temps important, du fait qu’il y a toute une analyse à faire pour chaque structure à étudier, et puis cette étude est coûteuse car c’est de nouvelles notions qui sont en cours de recherche. En fin ce travail a permis d’enrichir nos connaissances et de comprendre l’étendue du problème posé, et de comprendre aussi les différentes étapes de l’analyse isogéométrique et les éléments finis comme outil d’analyse.

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