Etude Numérique D’une Edp Lié À Un Modèle D’écoulement Dans Les Milieux Poreux
Résumé: Dans cette étude , nous présentons une méthode plus e¢ cace à l étude des problèmes non linéaires et plus particulièrement aux l EDPs. la recherche de solutions auto-similaire par les types exposées et par d autres méthodes fait intervenir des équations di¤érentielles ordinaires non linéaires, la résolution de ces équations est en général trés di¢ cile puisque elles dépendent des paramètres qu il faut déterminer avant de pouvoir résoudre ces équations, des conditions supplémentaires sur la solution ou sur la classe de la solution. La solution auto-similaire est caractérisée par des conditions que l EDP et la solution doivent véri er. Le nombre de termes de l équation joue un rôle dans la détermination des paramétres et par suite la détermination du pro l. Nous avons cherchée des solutions de type « auto-similaire » de plusieurs formes pour cette équation. Les équations di¤érentielles recontreés sont non linéaires, donc di¢ cil à résoudre. Nous avons résolus ce type d équation di¤érentielles non linéaires par la méthode des di¤érences nis pour cherches des solutions auto-similaire . une comparaison entre la solution analytique et la solution numérique.
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