Uniformly Bounded And Lipschez Of Superposition Operators In Φ - Variation
Résumé: L’objectif de ce mémoire est de présenter quelques propriétés d’opérateurs non linéaires. Dans le premier chapitre, on rappelle quelques outils d’analyse fonctionnelle utiles pour aborder la suite du mémoire (espaces de Lebesgue et ( ), et quelques propriétés des opérateurs linéaires). Dans le deuxième chapitre, on présente les définitions des opérateurs de superpositions (opérateurs de Nemyshky) les principaux théorèmes sur les propriétés de l’opérateur de Nemyshky. 1. Continuité et bornitude de l’opérateur de Nemyshky (x ) f= ( x,u (x)) dans l’espace Lpx. 2. Continuité et bornitude de l’opérateur de Nemyshky (x ) f= (x ,u (x))dans l’espace Lp(x ).
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