Théorie Des Jeux Et Transport

Résumé: Quotidiennement amenés à se déplacer, la plupart des citadins utilisent des moyens motorisés, que ce soit les transports en commun ou par véhicule personnel, le but de chacun étant d'arriver à destination à la bonne heure. Pour cela, les usagers de la route doivent choisir l'itinéraire, dont le temps de parcours est minimal. Comme tous les usagers se rendant de la même source à la même destination font le même raisonnement, alors ils se retrouvent sur le même itinéraire et créent ainsi une situation d'encombrement qui ne fera que les ralentir. Afin de trouver une affectation optimale des usagers aux différents itinéraires, nous allons modéliser l'interaction entre automobilistes par un jeu de congestion qui aura lieu sur un graphe représentant le réseau routier. Nous chercherons alors une situation où aucun usager n'aura intérêt à changer d'itinéraire de manière unilatérale (si un usager décide de prendre un autre itinéraire que celui prescrit, il mettra plus de temps pour le parcourir) ; une telle situation est appelée équilibre de Nash.

Publié dans la revue: Séminaire Mathématique de Béjaia