Modélisation Hexadimensionnelle Du Comportement Vibratoire Des Bâtiments Asymétriques

Résumé: Estimer les déformations d'un bâtiment sous sollicitations sismiques est une illustration concrète du compromis entre la fiabilité des résultats et la rapidité du calcul. Les modélisations complexes des bâtiments, type éléments finis tridimensionnels, donnent des résultats précis mais des temps de calcul relativement longs. Les modélisations plus simples donnent des résultats rapides mais approximatifs. La plupart de ces modélisations consistent à construire une représentation discrète du bâtiment en n'ayant que quelques degrés de liberté. Le modèle utilisé, dans la présente étude prend en compte les six degrés de liberté associés aux planchers supposés rigides, de sorte que le phénomène de torsion soit pris en compte. Cette approche hexadimensionnelle est réécrite en conformité avec la théorie de la géométrie différentielle des groupes de Lie. Cette représentation simplifie l'expression des équations ainsi que leurs traitements numériques. Une simulation a été réalisée sur des exemples de bâtiments sensibles aux effets de torsion. Cette modélisation conduit à de bons résultats en comparaison avec ceux obtenus avec d'autres modélisations. La prise en compte de l'interaction sol-structure a fait l'objet d'une investigation, dans le cas des fondations rigides superficielles. Ceci afin de montrer une des possibilités du formalisme ainsi que du programme développé. Les résultats obtenus sont conformes à la théorie.

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