On Some Boundary Value Problems For Nonlinear Ordinary Differential Equations

Résumé: L'objectif de cette thèse est l'étude de l'existence des solutions de quelques problèmes aux conditions aux limites associés aux équations différentielles ordinaires non linéaires d'ordre quatre et cinq. Les trois premiers chapitres, concernent l'existence des solutions positives pour des problèmes d'ordre cinq avec des conditions aux limites en deux et trois points en utilisant quelques théorèmes de points fixes notamment le théorème de Schauder, le théorème de Guo-Krasnosel'skii d'expansion et de compression d'un cône ainsi que la technique des solutions supérieures et inférieures. Dans le quatrième chapitre, on établit l'existence de solutions multiples positives pour un système différentiel d'ordre deux avec des conditions aux limites en trois points moyennant le théorème du point fixe de Leggett-Williams . Dans le dernier chapitre, on cherche l'existence des solutions pour les équations différentielles du quatrième ordre avec retard moyennant le théorème de point fixes de Schauder, la notion du degré topologique ainsi que la technique des solutions supérieures et inférieures.

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