Analyse Discriminante

Résumé: Les statistiques peuvent être vues en fonction de l'objectif fixé; classiquement les méthodes statistiques sont employées soit pour explorer les données (nommée statistique exploratoire), soit pour prédire un comportement (nommée statistique prédictive ou décisionnelle). La statistique exploratoire s'appuie sur des techniques descriptives et graphiques. Elle est généralement décrite par la statistique descriptive qui regroupe des méthodes exploratoires simples (moyenne, moments, quantiles, variance, corrélation, ...) et la statistique exploratoire multidimensionnelle. L'analyse de données s'inscrit dans ce cadre de la statistique exploratoire multidimensionnelle. Elle peut également servir la statistique prédictive. En effet, elle recouvre principalement deux ensembles de techniques : les premières, qui relèvent de la géométrie euclidienne et conduisent `a l'extraction de valeurs et de vecteurs propres, sont appelées "analyses factorielles"; les secondes, dites de "classification automatique", sont caractérisées par le choix d'un indice de proximité et d'un algorithme d'agrégation ou de désagrégation qui permettent d'obtenir une partition ou arbre de classification. Les méthodes d'analyse de données sont diverses, elles consistent à étudier des tableaux de données de grande dimension. Ces données correspondent à l'observation de plusieurs variables sur plusieurs individus. Le but est d'extraire le maximum d'information de ces tableaux en représentant graphiquement les individus et les variables dans des plans. Puis chercher les ressemblances entre ces individus et la liaison entre ces variables. Dans ce mémoire 4 analyses sont décrites : analyse en composantes principales (ACP), analyse factorielle des correspondances(AFC), analyse des correspondances multiples (ACM) et analyse discriminante (AD).

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