Etude Mathematique Et Num ´ Erique De ´ Quelques Problemes En M ` Ecanique ´ Des Fluides A Densit ´ E Forte

Résumé: Dans ce travail, on va introduire une ´etude du syst`eme hydrocarbon utilis´e pour la simulation des r´eservoirs p´etroliers. Le hydrocarbon syst`eme est un mod`ele sim plifi´e qui d´ecrit un ´ecoulement diphasique (huile et gaz) avec le fait d’un transf`ert de masse entre les deux fluides dans un milieu poreux. Sous quelques hypoth`eses, la formulation en pression globale introduite par Guy Chavent en 1976 [13] et par Antontsev & Monakhov en 1978 [04] est adopt´ee. Ce type d’´ecoulement (hydrocarbon system) est mod´elis´e par un syst`eme d’´equations paraboliques d´eg´en´er´ees non lin´eaires de type convection-diffusion. Cette formulation a permis d’´etablir des r´esultats th´eoriques d’existence et d’unicit´e de la solution, ainsi qu’une validation num´erique par un sch´ema de volumes finis.

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