Sur L’estimation De Quantiles
Résumé: Dans ce mémmoire, nous donnons, dans un premier temps, quelques rappels et définitions sur la statistique d’ordre, les quantiles et la VaR. Dans un second temps, nous effectuons une synth`ese sur les différentes méthodes d’estimation de quantiles utilisées dans la littérature (la méthode paramétrique, la méthode semi-paramétrique et la méthode non paramétrique). L’aproche non paramétrique d’estimation de quantiles est étudiée plus en détails et deux classes d’estimateurs sont distinguées. La premi`ere classe d’estimateurs, appelée classe ”explicite”, est basée sur la statistique d’ordre. Cette classe contient l’estimateur empirique et les estimateurs de Padgett, Harrell-Davis et Park. La seconde classe d’estimateurs, appelée classe ”non-explicite”, est basée sur l’estimateur `a noyau beta. Une étude de simulation est donnée `a la fin de ce mémoire pour illustrer les différents aspects théoriques présentés.
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