Contrôle De La Stabilité Dynamique Des Structures Élastoplastiques

Résumé: La dynamique des systèmes non linéaires (DSNL), appliquée aux structures à matériaux non réguliers (ou inélastique), constitue une branche de connaissance qui, désormais, n’est plus confinées aux théoriciens et ne peut plus être ignorée par le spécialiste en génie civil. En effet, une des raisons qui doit motiver la connaissance de la dynamique des systèmes (et de la théorie des stabilités) est que ce dernier est entraîné à calculer des solutions à un problème posé (constructions, ouvrages d’art, barrages …), mais qu’il est beaucoup moins sensibilisé à s’assurer de la stabilité de ces solutions sous variation de conditions initiales ou autres. Les notions reprises de la dynamique des systèmes non linéaires peuvent participer au problème concret de la maîtrise, par le calculateur, des risques d’entraînement du système au-delà de ses résistances effectives, par exemple en dynamique des structures (DDS). Ce travail traite les problèmes liés à la dynamique et la stabilité des systèmes élastoplastique (parfaitement plastique, et en présence de l’écrouissage cinématique). La formulation des équations de mouvement de chaque système élastoplastique a été présentée par des écritures généralisées utilisant des paramètres adimensionnels, et ainsi mener des simulations numériques de la réponse dynamique de chaque cas d’étude i.e. pour les vibrations libres en perturbant uniquement les conditions initiales, ou bien pour les vibrations forcées. Une nouvelle formule décrivant la frontière de bifurcation est obtenue en fonction du paramètre de l’écrouissage. L’étude de stabilité dynamique de chaque système bilinéaire a été menée également par l’approche de propagation d’erreur pour des petites perturbations des variables du problème. En fin, le modèle numérique du système élastoplastique en présence de l’écrouissage modélisant un oscillateur à une seule masse a été également couplé à une autre masse additionnelle faisant ainsi la construction d’un nouveau système dynamique à 2 DDL.

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