Processus Stochastiques Reciproques, Application Au Controle Stochastique, Equation Stochastique D’un Gaz Visqueux
Résumé: L’équation stochastique d’un gaz visqueux barotropique en une dimen sion est considérée. L’application de la formule d’Ito à une fonctionnelle convenablement choisie nous permet d’obtenir l’estimation de l’énergie qui ne nous permet pas pour le moment de démontrer l’existence d’une me sure invariante pour notre système. Pour cette raison, nous avons étudié un système d’équations approchées faites par une discrétisation qui peut cor respondre à un schéma de différences finies pour lequel nous démontrons l’existence d’une mesure invariante. La démonstration se base sur des résul tats de Khas’minskii ainsi que la construction de la solution des équations différentielles stochastiques. Aussi, nous généralisons ce résultat au cas pé riodique en appliquant également le théorème de Khas’mins
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