Comportement Thermomécanique Des Plaques Sandwiches Non Symetriques En Fgm : Cas De La Flexion

Résumé: الملخص (بالعربية) : قمنا بدراسة السلوك الحراري الميكانيكي للصفائح المركبة ذات الخصائص المتدرجة باستعمال نظرية جديدة للصفائح بأربع مجاهيل. بخلاف النظريات الأخرى، فإن عدد الدوال المجهولة في هذه النظرية المقترحة فقط أربعة، بينما تقترح النظريات الأخرى الخاصة بتشوهات القص خمسة مجاهيل. هذه النظرية متناسقة المتغيرات، لا تتطلب معامل تصحيح القص، و تعطي وصفا مكافئا لإجهادات القص العرضي عبر سمك الصفيحة. بالإضافة إلى ذلك، هذه النظرية تحقق انعدام اجهادات القص على الحافة العلوية و السفلية للصفيحة. تتشكل أسطح الصفيحة المركبة من مزيج من مادتين مختلفتين موزعتين عبر السمك بحيث نعتبر أن الخصائص المادية مثل معامل المرونة و معامل التمدد الحراري متغيرة حسب قانون توزيع متعدد الحدود بدلالة دالة الحجم للمكونات. نفرض أن الطبقة المركزية متجانسة و مكونة كاملة من السيراميك. صحة هذه النظرية محققة من خلال مقارنة النتائج المتحصل عليها مع النتائج التي تقدمها نظرية الدرجة الأولى و باقي نظريات الترتيب العالي. قمنا بدراسة تأثيرات تشوهات القص العرضي، الشحنة الحرارية، نسبة أبعاد الصفيحة (a/b) ، نسبة الطول على السمك (a/h) و دليل دالة الحجم (k). قمنا أيضا بالتحقق من النتائج الرقمية للإزاحة و الإجهادات في الصفائح المركبة ذات الخصائص المتدرجة. نستطيع أن نستخلص بأن النظرية المقترحة دقيقة، و بسيطة من أجل دراسة سلوك الصفائح ذات الخصائص المتدرجة التي تخضع للتحميل الحراري الميكانيكي. ---------------------------------------------- Résumé (Français et/ou Anglais) : Le comportement thermomécanique des plaques sandwiches fonctionnellement graduées est étudié en utilisant une nouvelle théorie des plaques à quatre variables .Contrairement aux autres théories, le nombre d’inconnus impliqués dans cette théorie est seulement quatre, alors que les autres théories de déformation de cisaillement nécessite cinq inconnus. La présente théorie est variationnellement consistante, n’exige pas le facteur de correction de cisaillement et mène à une variation parabolique de la contrainte de cisaillement transversale à travers l’épaisseur de la plaque. De plus, cette théorie assure la nullité de la contrainte de cisaillement dans les surfaces supérieure et inférieure de la plaque. Les peaux de la plaque sandwiche sont constituées d’un mélange de deux matériaux différents distribués à travers l’épaisseur où les propriétés matérielles tel que le module de « young » et le coefficient de dilatation thermique sont supposées variables selon une loi de distribution polynomiale en fonction des fractions volumiques des constituants. La couche centrale (l’âme) est supposée homogène et constituée entièrement de la céramique. La validité de la présente théorie est vérifiée en comparant les résultats déterminés par cette théorie à ceux obtenus par la théorie de premier ordre et les autres théories d’ordre élevé. Les effets de la déformation de cisaillement transversale, la charge thermique, le rapport des dimensions de la plaque (a/b), le rapport longueur-épaisseur (a/h), et l’exposant de la fraction volumique (k) sont étudiés. Les résultats numériques des déplacements et des contraintes des plaques sandwiches fonctionnellement graduées sont examinés. On peut conclure que la présente théorie est précise, et simple pour étudier le comportement flexionnel des plaques fonctionnellement graduées soumises à un chargement thermomécanique.

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