المنطق الرياضي بين اليقين العلمي و العمق الفلسفي
Résumé: يمكن تلخيص البحث في شقّين أساسيين، انفرد كلاهما بباب قائم بذاته. فالشق الأول، و هو موضوع الباب الأول الوارد تحت عنوان: ’’ دعائم المنطق الرياضي ثنائي القيمة’’؛ تم فيه التطرق لنسق الرياضيين و الفيلسوفين الإنجليزيين( رسل) و (وايتهيد). و قد عرف في تاريخ المنطق باسم ’’ نسق P.M’’ و من هنا، قمنا في هذا الباب بعرض جملة المفاهيم، القواعد، القوانين و آليات البرهنة الخاصة بكل نظرية من نظريات المنطق الرياضي: حساب القضايا، حساب المحمول، حساب الفئات و حساب العلاقات. و هذا، بدون إغفال التعرض بالتحليل اللازم الذي يستحقه موضوع النسق الفرضي الاستنباطي الذي يشكل العمود الفقري للعلوم الصورية المنطقية و الرياضية في عصرنا. أما الشق الثاني للبحث، و هو موضوع الباب الثاني الوارد تحت عنوان: ’’ ما بعد المنطق الرياضي ثنائي القيمة’’ فقد تعرضنا فيه –كما يدل اسمه- إلى مختلف المعلومات، الأفكار والنظريات الفلسفية و العلمية التي تتعلق بالنسق موضوع البحث. فإن تحرينا في الباب الأول العرض العلمي الدقيق، حيث أن مجاله هو بسط لنظريات علمية ذات طابع صوري رياضي ؛ فقد تحرينا في الباب الثاني التأمل الفلسفي و التنقيب الفكري للكشف عن أصول و جذور النسق المنطقي "P.M". كما قادنا هذا التأمل إلى التطرق إلى عوامل تجاوز هذا النسق الفلسفية و العلمية و –بالتالي- عرض أبرز الأنساق المنطقية المعاصرة غير الثنائية: منطق الجهة، المنطق كثير القيم و المنطق المرن. لقد تمخض البحث الخاص بالباب الثاني أي الخاص بفلسفة و تاريخ المنطق عن نتائج جديرة بالذكر، إذ لا تخلو من الجدة و الأصالة. و خلاصة هذا الباب المؤلف من ستة (06) فصول ما يلي: - بيان الجذور المنطقية القديمة و الحديثة للنسق ثنائي القيمة. فبالنسبة للقديمة، هناك أعمال(أرسطو) و (إقليدس)، أعمال الميغاريين و الرواقيين و في العصور الوسطى، أعمال(إبن سينا) و (لول). فقد ساهم كل من هؤلاء في التمهيد لنشأة المنطق الرياضي ثنائي القيمة، و بالضبط لنشأة نظريتي حساب القضايا و حساب المحمول. بل أن منهم من فسح المجال للتفكير في منطق الجهة و منطق كثير القيم المعاصرين. أما بالنسبة للجذور المنطقية الحديثة التي نبع منها نسق رسل-وايتهيد، فهي أبحاث (ليبنتز) و (هاملتون) التي عكفت على نقد و تجديد المنطق الأرسطي. فأدرجت اللغة الرمزية الرياضية في هذا المنطق و عملت على توسيع منطق القضايا الحملية. ثم جاءت أبحاث(بول)، (دومرغان) و (بيرس) لتواصل مشوار ترويض المنطق و تبلغ به ذروته. و لكن سيظهر إنتاج آخر معاصر يدعو إلى الإتجاه المعاكس و هو منطقةالرياضيات مع (فريجة) و (بيانو) إلى أن يبلغ أوجه مع (رسل) و (وايتهيد). - بيان الأصول الفلسفية لهذا النسق. و هي تتمثل في ميراث الفلسفة التجريبية التقليدية الحديثة التي أسسها (فرنسيس باكون) و بلغت قمتها مع (استيوارت مل). وهو ميراث يمتد إلى العصور الوسطى لدى بعض مفكري الإسلام مثل (ابن الهيثم) و (ابن حيان) و بعض مفكري المسيحية مثل (روجربيكون) و (وليم أوف أوكام). كما تتمثل هذه الأصول الفلسفية في فلسفة (رسل) و فلسفة (فتجنشتاين) الذرية ذات المنابع العلمية الفيزيائية و الميتافيزيقية. والفلسفة الذرية عند (رسل) و (فتجنشتاين) امتداد للفلسفة التجريبية التقليدية، أي امتداد للفكر التحليلي الذي سيقود في الأخير إلى نشأة الوضعية المنطقية في القرن ال20. - بيان عوامل تجاوز النسق ثنائي القيمة. فهناك عوامل علمية من علوم المنطق نفسه، الرياضيات و الفيزياء وعلى رأسها حساب الاحتمال و نظرية الكوانتم المعاصرة. وهناك عوامل فلسفية أبرزها مذاهب الشك، المذاهب النسبية و الفكر الجدلي قديماً و حديثاً، إن هذه الأفكار الفلسفية و العلمية تفسح المجال للقول بقيم تتوسط الصدق و الكذب. - بعد التعرض لعوامل تتجاوز النسق، تطرقنا إلى عرض أبرز الأنساق الصورية المعاصرة غير الثنائية: منطق الجهة، المنطق كثير القيم و المنطق المرن.
Mots-clès:
Nos services universitaires et académiques
Thèses-Algérie vous propose ses divers services d’édition: mise en page, révision, correction, traduction, analyse du plagiat, ainsi que la réalisation des supports graphiques et de présentation (Slideshows).
Obtenez dès à présent et en toute facilité votre devis gratuit et une estimation de la durée de réalisation et bénéficiez d'une qualité de travail irréprochable et d'un temps de livraison imbattable!
Aucun fichier associé
Si le fichier est volumineux, l'affichage peut échouer. Vous pouvez obtenir le fichier directement en cliquant sur le bouton "Télécharger".
