Synchronisation Des Systèmes Chaotiques Discrets D’ordre Fractionnaire Pour La Sûreté De Communication À Base D’observateurs Impulsifs

Résumé: Dans ce travail de thèse, notre contribution vise à traiter le problème de la synchronisation des systèmes chaotiques discrets d'ordre fractionnaire. Cette synchronisation entre l'émetteur dit " maître " et le récepteur dit " esclave " a pour objectif d'assurer une transmission sécurisée de données. La méthode de synchronisation développée dans notre cas est basée sur l'utilisation d'observateurs impulsifs. Le principe de cette approche est de concevoir un observateur discret d'ordre fractionnaire afin de reconstruire les états d'un système chaotique d'ordre fractionnaire, à des instants discrets. Il s'agit en d'autres termes d'établir la synchronisation en utilisant de courts échantillons des états du système maître. Des conditions suffisantes ont été définies pour atteindre la stabilité des erreurs de synchronisation et garantir ainsi la synchronisation entre le système maître et l'observateur impulsif d'ordre fractionnaire. Subséquemment, le schéma de synchronisation a été inclus dans un système de communication à un seul canal pour chiffrer puis transmettre une image couleur. Au niveau de l'émetteur, l'algorithme de cryptage utilise les états chaotiques du système chaotique d'ordre fractionnaire maître pour chiffrer l'image originale à travers plusieurs opérations réversibles. Du côté récepteur, l'algorithme de décryptage consiste en l'utilisation des états chaotiques estimés par l'observateur impulsif pour effectuer l'inverse des étapes du cryptage. Afin d'illustrer l'efficacité du schéma de transmission proposé, des analyses et des tests ont été réalisés pour étudier sa robustesse et sa sécurité face aux éventuelles intrusions. Les résultats obtenus montrent que le système cryptographique proposé est robuste et peut résister à plusieurs types d'attaques.

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