Solutions Oscillatoires Et Non Oscillatoires D'equations Différentielles Du Second Et Troisième Ordre

Résumé: Notre travail se compose en deux parties relativement indépendantes l.une de l’autre. La partie I est essentiellement consacrée à L’étude des propriétés non oscillatoires de l’équation différentielle. Tous les théorèmes de ce chapitre sont des critères d’oscillations pour l’équation différentielle perturbée (S): Le problème d’obtenir des conditions suffisantes pour que toutes les solutions de certaines classes d’équations différentielles soient oscillatoires a été étudié par un nombre important d’auteurs. Une large partie de ces résultats vient de l’équation dite d .Emden-Fowler L’étude de l’équation d’Emden-Fowler est utilisée par exemple dans la théorie des dynamiques des gaz en astrophysique, dans la mécanique des fluides. Là les solutions d'intérêt physique sont non oscillatoires bornées possédant un zéro positif. Le zéro d.une telle solution correspond à un état d’équilibre dans un fluide avec une distribution de densité et sous une attraction mutuelle de ses particules. Les équations d’Emden-Fowler sont aussi utilisées dans l’étude de la mécanique relativiste, physique nucléaire et aussi dans l’étude de systèmes à réactions chimiques. C.est pour cette raison que l’existence et la localisation des zéros des solutions d’équations différentielles ordinaires sont d.une importance capitale dans la théorie des problèmes aux limites.

Publié dans la revue: