Results On The Existence Of Solutions For Some Nonlinear Boundary Value Problems
Résumé: L'objectif de cette thèse est d'étudier l'existence de solutions pour quelques problèmes aux limites non linéaires avec différents type de conditions aux limites non locales. Dans ce but, nous prouvons d'abord l'existence de solutions monotones positives pour une classe de problèmes aux limites non linéaires du quatrième ordre avec des conditions aux limites mixtes de type intégrale et multi-points. Ensuite, nous discutons l'existence, la non-existence et la multiplicité de solutions monotones, convexes et positives pour une classe de problème aux limites multi-points d'ordre cinq avec une condition aux limites de type intégrale. Finalement, nous investiguons l'existence et l'unicité d'une solution non triviale pour un problème aux limites d'ordre six avec des conditions aux limites multi-termes intégrales et multi-points. Quelques exemples sont construits pour illustrer l'applicabilité des résultats obtenus Nous utilisons une approche basée sur la théorie du point fixe topologique et des outils de l'analyse fonctionnelle
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