Méthodes De Décomposition De Domaine Dans La Théorie Des Edp Et Du Contrôle Optimal
Résumé: Dans cette thèse, on applique les techniques de décomposition sur deux problèmes modélisés par des EDP ou des IV, à savoir: le problème du bilaplacien avec obstacle de type contrainte unilatérale et le problème du bilaplacien avec conditions aux limites de Neumann. Pour le premier problème, on a utilisé la technique de décomposition due à Ciarlet-Raviart (dite aussi formulation mixte) associée à la méthode de pénalisation. Pour la résolution numérique, nous avons étudié deux exemples pour lesquels on applique la méthode itérative de relaxation et celle de Gauss Seidel. Concernant le deuxième problème, on a appliqué la technique de décomposition de domaine de Schwarz avec/ou sans recouvrement. Pour illustration, une variante d’algorithmes séquentiels est proposée et les résultats numériques sont commentés.
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