Quelques Propriétés Arithmétiques De Certains Ensembles D’entiers.

Résumé: Cette thèse a pour objet l'étude et la présentation de quelques propriétés arithmétiques de certains ensembles d'entiers. Ces entiers sont engendrés par des suites entières particulières jouissant de propriétés remarquables comme par exemple celles de Fibonacci, de Lucas, de Catalan. Ces suites, outre leurs similitudes, ont depuis fort longtemps attisé la curiosité et l'intérêt de beaucoup de chercheurs et scientifiques illustres qui se sont distingués et se distinguent encore pour les plus actuels d'entre eux dans les domaines de la théorie des nombres et leurs applications. Ayad et Kihel ont dans leurs travaux sur les nombres de Catalan, formulé sous certaines hypothèses des conditions de primalité sur des entiers composites en utilisant les formulations et les outils de la théorie combinatoire. Ces travaux ont été complétés en fin de partie de cette thèse, et qui constituent son apport original.

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