Inference Bayesienne Dans Des Modeles D’assurance

Résumé: Dans cette th`ese, nous consid´erons les probl`emes d’inf´erences statistiques comprenant l’es timation des param`etres et de quelques caract´eristiques de fiabilit´e d’une distribution de Rayleigh Pareto sous des donn´ees progressivement censur´ees `a droite de type II. Nous uti lisons deux approches, l’approche classique du maximum de vraisemblance et l’approche Bay´esienne pour estimer les param`etres de la distribution, la fonction de fiabilit´e ainsi que la fonction taux de panne. Les estimateurs de Bayes et les risques a posteriori (PR) cor respondants ont ´et´e d´eriv´es sous diff´erentes fonctions de perte aussi bien sym´etrique (perte quadratique) qu’asym´etriques (Linex et entropie). Les estimateurs ne peuvent pas ˆetre obte nus explicitement, nous utilisons donc la m´ethode de Monte Carlo (MCMC) pour approcher les solutions. Nous utilisons ´egalement l’erreur quadratique moyenne int´egr´ee (IMSE) et le crit`ere de proximit´e de Pitman pour comparer les r´esultats des deux m´ethodes. Enfin, un ensemble de donn´ees r´eelles a ´et´e analys´e pour ´etudier l’applicabilit´e et l’utilit´e du mod`ele de Rayleigh Pareto propos´e.

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