Etude Mathématique Et Numérique Des Équations D’onde Dispersives
Résumé: Dans cette thèse, nous étudions analytiquement et numériquement les problèmes d'ondes dispersives non linéaires. Notre but est de présenter un outil puissant qui peut être utilisé pour trouver les solutions de solitons de ce type d'équations, d'établir et de discuter certains aspects mathématiques importants liés aux équations aux dérivées partielles (EDP) dispersives non linéaires, tels que le caractère bien posé du problème de Cauchy associé, le comportement des solutions d'ondes solitaires, et de montrer les méthodes numériques appropriées utilisées pour étudier le phénomène d'explosion des solutions.
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