Optimisation Globale Avec Applications

Résumé: Nous nous sommes intéressées dans notre travail à la résolution des problèmes d'optimisation globale des fonctions deux fois différentiable non linéaires, non convexes sur un intervalle en tenant compte de leurs structures telles que la linéarité et la convexité. Nous avons présenté une méthode de résolution précisément la méthode déterministe qui est beaucoup plus efficace dans la détermination des minimums globaux . La méthode Branch-and-Bound a été utilisé dans plusieurs domaines d'optimisation comme l'optimisation combinatoire, l'optimisation semi-infinie et l'optimisation quadratique ainsi que l'optimisation globale. Pour monter l'efficacité de l'algorithme ?BB qu'on a étudié dans le deuxième chapitre ,on a traités quelques exemples numériques avec une constante ? La vériffication des résultats a été faite sur le logiciel LINGO en programmant quelques exemples de problèmes de fonctions à deux variables. On a comparé les résultats obtenus dans le troisieme chapitre et ceux trouvés dans le quatrième chapitre. On a remarqué que la valeur minimale trouvée en utilisant le paramètre ? et plus petite que celle calculée en utilisant le solveur LINGO. Comme perspectives, il est souhaitable de traiter des problèmes d'optimisation globale par intervalle pour les fonctions deux fois différentiable en utilisant un langage de programmation, cela dans le but d'accélérer la convergence de l'algorithme Lorsque l'on doit traiter des problèmes de grandes dimensions on peut s'attendre a ce que les algorithmes exacts ne réussissent pas a donne la solution optimal , faute de temps. En applique alors des méthodes appeler heuristique , que sont censées donner , en un temps raisonnable une approximation de la solution (sans que l'on puise parfois dire beaucoup de la façon dont elles approchent optimum ). Pour les algorithmes exacte , en fera appel à des algorithmes comme la programmation dynamique , ou comme la méthode de séparation et évaluation appeler aussi méthode arborescence ou branch and bound

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