Global Behavior Of Heroin Epidemic Model With Time Distributed Delay And Nonlinear Incidence Function
Résumé: In this research, we investigate the global properties of the heroin epidemic model with time distributed delay and nonlinear incidence function. We show that the system has threshold dynamics in terms of 𝑅0 , and we prove, a Lyapunov function, that for 𝑅0 < 1 the drug-free equilibrium is globally asymptotically stable. For 𝑅0 > 1, we give the persistence result of the heroin consumption. We also show the global stability of the endemic equilibrium for 𝑅0 > 1 using a suitable Lyapunov function. The mathematical results are illustrated by numerically simulations.
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