Calcul De La Fonction De Green Quantique Dans Une Sphere De Dimension N

Résumé: Dans ce travail, nous avons présenté un traitement précis par la méthode de la fonction de Green de certains problèmes de mécanique quantique dans un espace multidimensionnel. Nous avons d’abord placé le travail dans le contexte des équations de physique mathématique. Nous avons passé par un certain nombre de concepts liés aux équations différentielles ordinaires, équations aux dérivées partielles, conditions aux limites,etc. Ensuite, nous avons développé le concept de la fonction de Green et présenté les différentes méthodes utilisées pour les obtenir, en particulier pour les équations différentielles du second ordre, puis nous nous sommes intéressés à la signification physique des fonctions de Green, et leur importance pour la résolution de divers problèmes physique. Nous avons abordé le sujet des fonctions de Green en mécanique quantique après avoir passé par quelques notions de base. Ensuite nous avons donné une description explicite du concept propagateur et fonctions de Green pour l’équation de Schrodinger, la relation avec l’opérateur d’évolution,etc. Nous avons ainsi fait connaissance avec certains objets mathématiques, d’une utilisation très courante en physique. Nous avons calculé la fonction de Green relative à l’équation de Schrodinger indépendante du temps en coordonnées sphériques de dimension N avec des potentiels symétriques sphériques, nous avons traité trois cas à savoir : le problème d’un puits infini, le problème d’une barrière finie, (deux cas : cas de diffusion et le cas effet tunnel), et le problème d’un puits fini, (les états liés). Pour chaque problème, nous avons calculé explicitement la fonction de Green dans différentes régions de l’espace, et nous avons respecté les conditions aux limites des problèmes

Publié dans la revue: