Analysis Of Markovian Systems With Working Vacations

Résumé: La principale contribution de cette thèse est l’introduction de modèles de files d’attente markoviens innovants qui capturent la dynamique complexe des opérations de centres d’appels. Ces modèles utilisent la politique de vacances actives (working vacation), qui permet aux serveurs de faire des tâches secondaires à des taux de service réduits quand le système est inactif, une stratégie courante et efficace dans les centres d’appels, où les serveurs peuvent gérer différents types d’appels ou d’autres activités pendant les périodes d’inactivité. Les objectifs principaux de cette recherche sont de dériver les probabilités à l’état stable et les mesures de performance pour ces systèmes d’attente, en utilisant la méthode de matrice géométrique. Nous développons aussi des modèles de coûts et faisons des analyses de sensibilité pour évaluer l’impact de divers paramètres du système sur les mesures de performance. En premier lieu, nous considérons un système de files d’attente M/M/c avec vacances actives (working vacation), interruption de vacances selon une loi de Bernoulli, et clients impatients (balking et reneging). Ce système permet aux serveurs de prendre des vacances chaque fois que le système est vide après une période d’attente aléatoire (waiting servers), avec un nombre maximal de K vacances consécutives. Les probabilités à l’état stable du système sont obtenues, et la fonction de coût est optimisée par une méthode de recherche directe pour trouver les taux de service optimaux pendant les périodes de vacances actives et de travail régulier. En second lieu, nous étudions un système de files d’attente M/M/c avec vacances actives différenciées, interruptions de vacances actives selon une loi de Bernoulli, waiting servers, et clients impatients (balking et reneging). Ce modèle introduit le concept de vacances actives différenciées, comprenant des vacances longues, prises après avoir servi au moins un client (vacances actives de type 1), et des vacances courtes, prises immédiatement après le retour des vacances précédentes avec un système vide (vacances actives de type 2). Nous obtenons la solution à l’état stable, formulons une fonction de coût et effectuant une analyse coût-revenu-profit

Publié dans la revue: