La Relation Entre Les Équations Aux Dérivées Partielles Et Les Équations Différentielles Stochastiques
2021
Mémoire de Master
Mathématiques

Centre Universitaire Abdel Hafid Boussouf - Mila

S
Safa, Bouchebetoul, Bouketta Marwa

Résumé: Dans ce mémoire, nous montrons que les relations entre la théorie des équations aux dérivés partielles (E.D.P) et la théorie des probabilités sont trés profondes et permettent de dériver de nouveaux résultats non triviaux concernant le comportement des processus aléatoires. On présentera des théorèmes montrant le lien entre la solution d’une équation différentielle stochastique et une équation aux dérivées partielle. On présentera galement la nature probabiliste de la solution d’une équation aux dérivées partielles qui nous permettra de la lier au calcul d’espérance.

Mots-clès:

espace probabilité
processus de poisson
mesure aléatoire
transformation de fourier
équation différentielle partielle intégrable
générateur
probability space
poisson process
random measure
fourier transformation
integrable partial differential equation
generator
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