Mod´elisation De L’ ´equation De Navier-stokes Et R ´esolution Par La M´ethode De Compacit´e
Résumé: Le mouvement d’un fluide incompressible visqueux, de viscosit ´e v, remplissant un ouvert ⊂ Rn de frontiere r ´ eguliere, est mod´ elis ´e par les ´equations de Navier-Stokes : @u @t − v u +Pn i=1 ui@iu = f − ∇p , v > 0 ∇u = 0 u = 0 sur P = × ]0; T[ u(x, 0) = u0(x) sur Ou u est le vecteur vitesse d´ efini dans Q = ×]0; T[ et p est un scalaire pression p(t, x) ∈ R, les variables sont t ∈ R et x ∈ . Le probleme est de trouver u et p.
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