Sur Les Equations Differentielles Et Aux Dérivées Partielles Avec Des Derivées Temporelles Fractionnaires
Résumé: Le but de cette thËse est líÈtude des Èquations aux dÈrivÈes partielles fractionnaires et des systËmes di§Èrentiels non linÈaires fractionnaires. Dans un premier temps, on Ètablit un principe du maximum appro priÈ pour un type díÈquations aux dÈrivÈes partielles fractionnaires ‡ líaide duquel on prouve líunicitÈ de la solution et sa dÈpendance continue par rapport aux donnÈes du problËme. Díautre part, on utilise la mÈthode de sÈparation des variables pour montrer líexistence de la solution. Puis dans un deuxiËme temps, on considËre un systËme díÈquations di§Èrentielles fractionnaires non linÈaires ‡ multi-ordres et avec retards va riables, et sous certaines conditions, on Ètablit líexistence et líunicitÈ de la solution en se basant sur le principe de contraction. EnÖn, on Ètudie la stabilitÈ de la solution par rapport ‡ la condition initiale et líordre de la dÈrivation.
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