Sur L'application Des Semi-groupes Dans Le Calcul Du Spectre Et Le Comportement Asymptotique Des Solutions Des Équations D'évolution
Résumé: Cette th`ese s’articule autour de deux grands axes qui sont l’application du mod`ele de Friedrichs pour le calcul du spectre et l’application des semi groupes dans le calcul du comportement asymptotique de la solution d’´equation d’´evolution correspondante. On a ´etudi´e les singularit´es spectrales de l’op´erateur de Sturm-Liouville sur la droite qui engendrent certaines composantes croissantes dans le comportement asymptotique de la solution d’´equation d’´evolution correspondante. On donne le calcul de ces composantes en utilisant le mod`ele de Friedrichs de l’op´erateur Sturm Liouville et une certaine fonction scalaire qui caract´erise le point de discontinuit´e de la transformation Fourier du mod`ele de Friedrichs. Un exemple d’illustration est donn´e
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