Existence De Solutions Positives D’un Problème Non Linéaire Via La Méthode De Quadrature Et Points Fixes

Résumé: Dans l’étude des phénomènes non linéaires en physique, en génie et dans de nombreuses autres sciences appliquées, certains modèles mathématiques conduisent à des problèmes de valeur limite multipoint associés à des équations différentielles ordinaires non linéaires. Le but de la présente thèse est d’étudier les équations différentielles non linéaires dans des conditions non locales. On doit obtenir des résultats d’existence et d’unicité basés sur une approche d’opérateur en utilisant des théorèmes de points fixes et la méthode de quadrature. Cette thèse se compose de cinq chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit des notations, des définitions, des lemmes et des théorèmes de points fixes pour être utilisés dans les chapitres suivants. Dans le deuxième chapitre, on présente certains résultats d’existence de solutions positives pour une classe de problème de valeur limite non ordinaire de troisième ordre avec retard. Au troisième chapitre, on étudie l’existence de solutions positives pour les problèmes de valeur limite non linéaire de deuxième ordre en utilisant le théorème du point fixe de Leray-Schauder. Dans le chapitre quatre, on étudie l’existence de solutions positives du p-Laplacien, en utilisant la méthode de quadrature. Le but du chapitre cinq est d’étudier l’existence de solutions au problème de valeur limite non locale impliquant l’opérateur p-Laplacien.

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