Introduction À La Théorie Du Filtrage Stochastique
2014
Mémoire de Master
Sciences Exactes Et Sciences De La Nature Et De La Vie

Université Mohamed Khider - Biskra

M
Maaz, Manel

Résumé: Dans notre mÈmoire de master, nous nous somme intÈressÈs au problÈme du Öltrage. Il síagit díune opÈration fondamentale en traitement du signal et en au- tomatique. Le but du problËme de Öltrage linÈaire est de calculer les moyennes conditionnelles b Xt = E [Xt/Gt] o˘ Xt dÈsigne le signal et Gt dÈsigne la Öltration engendrÈe par les observations: AprÈs une introduction ‡ la thÈorie des processus alÈatoires, on prÈsente quelques propriÈtÈs du mouvement Brownien et des intÈgrales stochastiques. La suite est consacrÈe aux Èquations di§Èrentielles stochastiques pour lesquelles on donne une dÈmonstration du thÈorËme díexistence et díunicitÈ des so- lutions fortes. A la Ön on prÈsente quelques outils ayant trait ‡ la thÈorie du Öltrage stochastique. Plus prÈcisÈment, on prÈsente de faÁon dÈtaillÈe le Öltre de Kalman Bucy.

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