L'utilisation De La Ragle De Quantification Ameliorée Pour L'etude Et La Determination Du Spectre D'energie Du Potentiel De Manning-rosen
Résumé: Nous presentons ici la regle de quantification amelioree, pour les etats lies de l¡¦equation de Schrodinger a une seule dimension, et generalisee a l¡¦equation de Schrodinger a trois dimensions avec un potentiel spherique. Dans la regle de quantification amelioree, en plus de Nƒà , on trouve un terme integrale que l¡¦on appelle correction quantique et que l¡¦on symbolise par c Q . Pour les systemes qui admettent une resolution exacte nous avons pu arriver au fait que la correction quantique est constante, elle est independante du nombre de noeuds dans la fonction d¡¦onde. Dans ce genre de systemes les niveaux d¡¦energie de tous les etats lies peuvent etre calcules par l¡¦entremise de la regle de quantification amelioree et, la solution pour l¡¦etat fondamental qui peut etre obtenue par la resolution de l¡¦equation differentielle de Riccati equivalente a l¡¦equation de Schrodinger prise en consideration. Au moyen de cette nouvelle methode nous avons confirme plusieurs spectres d¡¦energie qui correspondent a des systemes connus dont la plus part d¡¦entre eux sont a trois dimensions, et on s¡¦est contente d¡¦en presenter deux systemes a une seule dimension dont le premier est concerne par le potentiel de Rosen-Morse trigonometrique symetrique et le second est concerne par le meme potentiel mais dans sa forme antisymetrique ; dans un autre volet nous avons etudie le systeme tridimensionnel (D=3) concerne par le potentiel de Manning-Rosen dans le cadre de l¡¦approximation de Pekeris avant de preciser et de discuter tout ce dont on a obtenu dans le cadre de la conclusion generale.
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