De La Sécurité À La E-confiance Basée Sur La Cryptographie À Seuil Dans Les Réseaux Sans Fil Ad Hoc. Magister Thesis, (2009) Université De Batna 2.

Résumé: La première partie de cette thèse a trait aux problèmes mixtes hyperboliques caractéristique pour des systèmes où l’opératreur différentiel du premier ordre est symétrisables au sens de Friedrichs à coefficients Lipschitz, et satisfaisant une condition de structure minimale; la condition de KreissLopatinskii Uniforme. En utilisant des techniques d’analyse fine comme le calcul paradifférentiel, on montre que le problème est fortement bien posé dans L 2 , au sens où on exhibe l’existence d’une unique solution de même régularité que les données du problème et satisfaisant à une estimation d’énergie. La seconde partie est consacrée à l’étude d’un problème aux limites à bord caractéristique pour un un opérateur différentiel symétrisable au sens de Friedrichs à coefficients constants pour lequel la condition Kreiss-Lopatinskii uniforme n’est plus vérifiée. On étudie le cas d’une version faible de cette condition. Onmontre en utilisant une analyse de Fourier-Laplace que le problème aux limites est faiblement bien posé dans L 2 au sens où la solution du problème aux limites admet une estimation d’énergie avec perte de dérivées. Prolongeant l’analyse à un problème mixte, on présente une démonstration d’un résultat obtenudans la première partie sans invoquer l’outil algébrique du symmétriseur de Kreiss.

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