Détection Des Erreurs De Débordement Dans Les Programmes De Calcul Flottant

Résumé: Une approche locale de génération automatique de cas de test de chemin, de couverture ou de présence des exceptions arithmétiques, dite MLFP, est proposée dans cette thèse. Cette approche a la particularité de chercher des cas de test sur l'espace des nombres flottants F. Cet espace est caractérisé par deux propriétés particulières par rapport aux entiers N : (1) Une cardinalité de domaine énorme, 252 nombres flottants de type double sont disponibles dans l'intervalle [0.5, 1.0] et (2) La présence de valeurs extrémales très grandes dépassant 10300 (respectivement très petites inférieures à 10-300). Cette densité dans le domaine des nombres à virgule flottante représente une véritable di fficulté dans la caractérisation des propriétés de tout calcul numérique sur F, telle que la précision du calcul (et/ou) le comportement imprévu lors de l'évaluation sur F. L'approche MLFP consiste à transformer le programme numérique en sa forme SSA ; Une forme qui préserve sa sémantique initiale et qui permet d'exprimer tout chemin du graphe de flot de contrôle ou CFG en contraintes. Ces contraintes sont ensuite formulées en un problème CSPF de satisfaction de contraintes sur les flottants. Le CSPF contiendra, en plus des contraintes de chemin, celles spécifi ant le critère de test. Par la suite, des techniques de résolution locale sont utilisées pour déterminer la con figuration dé finissant le cas de test du chemin analysé. Premièrement, une méthode locale basée sur la descente du gradient conduit à une instantiation Ig, solution approchée minimisant le coût de violation des contraintes du CSPF. A partir de Ig, une deuxième recherche locale dédiée au calcul sur les flottants est engagée pour détecter la con figuration optimale I* du CSPF. Cette instantiation dont le coût de violation est égal à 0F représente un cas de test relatif aux contraintes du chemin. Cette dernière recherche locale a été renforcée par le procédé d'intensi fication et de diversi cation (IDW) afi n d'améliorer les performances. Les résultats des expérimentations abordés sur plusieurs programmes confortent la qualité de l'approche MLFP. Nous avons aussi proposé la métaheuristique à population GWW pour avoir une meilleure diversi fication en exploitant plusieurs recherches locales à la fois, ce qui a amélioré sensiblement les performances de nos approches locales.

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