Optimal Consumption And Investment With Bounded Dounside Risk For Power Utility Functions
Résumé: Nous considérons un problème optimal d’investissement et de consommation en temps continu pour un modèle de marché incomplet lorsque les prix des actions suivent un processus de Lévy géométrique avec des coefficients déterministes sur l’intervalle d’investissement [0; T]: En utilisant les conditions d’existence de politiques de portefeuille optimales pour construire la densité de prix d’état et sur l’ensemble de toutes les mesures martingales équivalentes EMM, nous introduisons et étudions la fonction convexe duale (transformée de Legendre) de la fonction utilité puissance. Lié à ce concept, nous formulons et résolvons notre problème.
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