Étude D’une Équation Différentielle Fractionnaire Impulsive Dans Un Espace De Banach

Résumé: Les équations différentielles fractionnaires sont considérées comme une application in génieuse du calcul fractionnaire. En effet, ces équations concourent dans la modélisation de certains phénomènes physiques présentant des termes mémoire dans leurs structures. Par ailleurs, les équations impulsives constituent un autre domaine de recherche très in téressant. On rencontre de telles équations lors de la modélisation des phénomènes évolutifs qui subissent des changements rapides en nombre fini (ou infini) d’instants. Au cours de ces dernières années l’étude des équations différentielles fractionnaires im pulsives a fait l’objet de divers travaux de recherche. Le but de cette thèse est de contribuer au développement de cette théorie émergente, et ce en étudiant une classe d’équations différentielles d’ordres fractionnaires multiples soumises à des conditions impulsives dans des espaces de Banach. Les résultats obtenus dans ce travail sont basés sur les techniques du point fixe. Tout d’abord, nous proposons une correction et certaines améliorations du concept de solution existant. Ensuite, nous nous intéressons à l’étude de l’existence et l’unicité de la so lution de certaines équations différentielles impulsives d’ordres fractionnaires multiples sou mises à des conditions non locales dans un espace de Banach ainsi que la dépendance des so lutions par rapport aux données initiales. Finalement, nous traitons les questions d’existence et d’unicité de la solution d’une nouvelle classe équations différentielles impulsives d’ordres fractionnaires multiples soumises à des conditions aux limites de type intégral fractionnaire. Nous concluons les résultats obtenus par des exemples illustratifs

Publié dans la revue: