Dynamique De Transmission Des Maladies Infectieuses Et Pic Épidémique De Modèle S-i-r
Résumé: Ce travail, comprend quelques exemples d’´equations diff´erentielles avec des syst`emes dynamique. Le but de ce m´emoire est d’´etudier la stabilit´e des points d’´equilibre de ces syst`emes `a l’aide de Lyapunov. Elle est r´eparti en quatre chapitres. dans le premier chapitre nous rappel quelques d´efinitions que nous utilisons tout au long du travail. Dans le deuxi`eme chapitre, nous pr´esentons le mod`ele pr´edateur et proie du Lotka Volterra, puis nous extrayons les points d’´equilibre, puis nous ´etudions la stabilit´e de ces points. Dans le troisi`eme chapitre, nous pr´esentons un mod`ele de transmission des maladies infectieuses S-I-R, et puis on cherche le pic de l’´epid´emie, on trouve : T lnN/(a − b). Dans le quatri`eme chapitre, nous pr´esentons quelques mod`eles de transmission de maladies infectieuses S-I et S-I-R et S-I-R-S Ensuite, nous recherchons des points d’´equilibre, puis nous ´etudions la stabilit´e de ces points par la m´ethode de Lyapunov.
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