Contribution À La Commande Et L'estimation De L'état Des Systèmes Dynamiques Non-linéaires
Résumé: Cette thèse aborde le problème de la stabilisation basée sur l’observateur de Luenberger pour une classe de systèmes linéaires à temps discret en présence d’incertitudes structurées et de perturbations bornées au sens de L2. Nous proposons une nouvelle variante de l’approche LMI classique à deux étapes. Dans la première étape, nous utilisons une technique de variables artificielles pour résoudre le problème d’optimisation résultant de la stabilisation par un retour d’état statique. Dans la deuxième étape, une partie de la variable d’artificielle obtenue est incorporée au problème de stabilisation basé sur l’observateur H, afin de calculer simultanément la matrice de Lyapunov et les gains de contrôleur basés sur l’observateur. L’efficacité de la méthodologie de conception proposée est démontrée à l’aide du modèle dynamique d’un système de traitement de flux à quadruple cuve. Des illustrations numériques supplémentaires sont présentées pour montrer la supériorité de la méthode à deux étapes modifiée (MTSM) proposée du point de vue de la faisabilité des LMI. Mots-clés: Systèmes à commutations à temps discret ; Fonction de Lyapunov commutée ; Lemme de Finsler ; Observateur de Luenberger ; Stabilisation ; Inégalités Matricielles Linéaires (LMI) ; Incertitudes.
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