Etude Des Systèmes Quantiques Relativistes Dans L’espace-temps Non Commutatif

Résumé: Le but de ce mémoire est de formuler l’étude d’un système relativiste dans le cadre de la géométrie non commutative. A traverse ce mémoire, nous avons présenté la théorie des perturbations stationnaires et l’équation de Klein-Gordon dans l’espace ordinaire, et l’on a appliqué sur l’atome d’hydrogène pour obtenir une équation spécifique, et on obtenir sa solution par la méthode de Nikiforov-Uvarov, et on donne une exposition des théories de jauge dans l'espace ordinaire et l’espace non commutatif. Dans chapitre 4 nous avons commencé à partir de la théorie de champs quantique dans l’espace canonique non commutatif et a utilisé une particule scalaire chargée relativiste dans l’espace-temps de Minkowski en trouve qui est invariant sous la transformation infinitésimale de jauge généralisée. Par l’utilisation des cartes de seiberg-witten et le produit star jusqu’à deuxième ordre de paramètre de non commutativité . Nous avons généralisés les équations de mouvement et a dérivé l’équation de K-G déformé pour le potentiel de coulomb non commutatif. En résoudre l’équation de K-G déformé pour trouver le changement d’énergie en deuxième ordre de . Où le premier terme est proportionnel de nombre quantique magnétique. Ce comportement est semblable à l’effet Zeeman ce qui est appliqué dans le champ magnétique du système sans spin et le deuxième ordre est proportionnel à , donc nous avons expliqué explicitement l’effet de spin dans cet espace. D’où on peut dire que l’équation de Klein-Gordon à deuxième ordre de dans l’espace non commutatif décrit des particules avec spin. Nous résolvons l’équation de K-G déformé et obtient la correction non commutative des d’énergie et en comparant le résultat avec de la précision actuelle sur le déplacement de raie du niveau et pour obtenir un lié sur le paramètre de non commtativité

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