Analyse Variationnelle Et Asymptotique De Différents Problèmes Aux Limites Avec Frottement Et À Mémoire Dans Des Domaines Minces
Résumé: Dans cette thèse de recherche, on s’intéresse à l’étude de l'analyse variationnelle et asymptotique de deux problèmes aux limites associés aux corps viscoélastiques, avec des conditions de frottement non linéaires,de type Tresca et à mémoire courte ou longue dans des domaines minces de 3D.Dans une première étape,on donne des notations ainsi que les positions des problèmes considérés.Ensuite on montre que ces problèmes seront équivalents à des nouveaux problèmes variationnels.Après les formulations variationnelles des problèmes,on passe à l’étude de l’analyse asymptotique pour cela,en utilisant le changement d’échelle et des nouvelles inconnus pour mener les études sur un domaine ne dépend pas de ε. Ensuite,on cherche des estimations à priori indépendamment du paramètre ε.Enfin en passant à la limite, on obtient les problèmes limites et les équations faibles généralisées. Cette étude est basée sur la formulation variationnelle,l’inégalité de Poincaré,Cauchy-Shwarz,Young,Hölder,Korn et Gronwell.
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