Étude Asymptotique De La Méthode De Trajectoire Centrale Pour La Programmation Semi-définie
Résumé: Dans ce travail, nous avons étendu les résultats obtenus pour les méthode de points intérieurs (IPMs) basées sur la fonction noyau proposée dans [10] pour la programmation linéaire (LP) aux problèmes de programmation semi définie (SDP). L’analyse de la complexité présentée dans ce travail est nouvelle et différente de celle utilisée en LP. Plusieurs nouveaux outils et techniques sont utilisés dans le dernier chapitre. Si on prend le choix du paramètre p = O(ln n), on obtient la complexité O( p n ln n ln n ) itérations. Cette dernière est la meilleure jusqu’à ce jour pour les méthodes à grand-pas. Pour les méthodes à petit-pas, on trouve la bonne complexité qui est O( pn ln n ) itérations.
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