Les Espaces Réflexifs
Résumé: Dans le première chapitre on introduit ou bien on rappellée les espaces normés et les espaces complets (les espaces de Banach .espaces localements convexes et les espaces LP ) les propriétés des applications linéaires continues .On démontre le théorème de Hahn-Banach .l équivalence de la dimension nie et la compacité d un espace normé. Dans le deuxième chapitre on aborde la dualité dans les espaces normés :dual topologique et ses di¤érentes topologies (faible et faible*), la notion de la ré exivité .Un exemple d espace ré exif et un autre non ré exif sont donnés en détail .On y démontre quelques théorèmes importants (Banach-Alaoglu-bourbaki, Kakutani .Milman-Pettis ,Eberlein- mulian ) Dans le troisième chapitre on étudie l application dans ces espaces (minimisation de critère) .On va s intéresser a l existence de solution de la minimisation du critère et la rôle de la ré exivité dans cette minimisation
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