Problème Inverse Pour Une Équation De Chaleur Non Locale Avec Conditions Aux Limites De Type Périodique
Résumé: Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe de problèmes inverses de terme source dépendant de l’espace pour une équation de la chaleur avec involution et une condition aux limites de type périodique. L’utilisation de la méthode de Fourier conduit à un problème spectral pour un opérateur différentiel ordinaire du seconde ordre avec involution. Toutes les fonctions propres de ce problème spectral sont construites. Dans le cas où toutes les valeurs propres du problème sont simples, le système de fonctions propres ne forme pas une base inconditionnelle. Un critère lorsque ce problème spectral peut avoir un nombre infini de valeurs propres multiples est prouvé. Les sous-espaces racine correspondants consistent en une fonction propre et une fonction associée. Nous prouvons que le système des fonctions racines forme une base inconditionnelle et peut être utilisée pour construire une solution du problème inverse. L’existence d’une solution unique de ce problème inverse est prouvée.
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