Applications De Quelques Méthodes Numériques À La Résolution Des Équations Différentielles D’ordre Fractionnaire
Résumé: De nombreux chercheurs se sont intéressés aux équations différentielles non linéaires d'ordre fractionnaire en raison de leur large gamme d'applications dans divers domaines tels que la physique, la chimie électronique, la théorie de contrôle, et autres. Dans de nombreuses situations, pour trouver une solution précise devient extrêmement difficile, ce qui rend l'utilisation de méthodes numériques inévitable pour obtenir des solutions approximatives. Par conséquent, cette thèse vise à appliquer certaines méthodes numériques (Méthode Iterative, Réseaux de Neurones Artificiels, Dafterdar-Gejji et Jafari, Perturbation d’Homotopie Modifiée, Itération Variationnelle) pour résoudre les équations différentielles non linéaires d'ordre fractionnaire afin d'obtenir des solutions approximatives qui convergent vers la solution précise, en utilisant des dérivées fractionnaires telles que les dérivées de Caputo et de -Riemann- Liouville. De nombreux exemples illustratifs ont été présentés pour démontrer l'efficacité et l'efficience de ces méthodes.
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