Almost Automorphic Distributions And Generalized Functions
Résumé: This thesis introduces and studies new classes of distributions spaces. These distributions generalize the almost periodic Schwartz distributions. Definition, characterizations and the main properties of these distributions are studied. As will be shown, our new spaces are useful to tackle the study of distributional solutions of linear differential difference equations in this general setting. In addition, we introduce and study a new algebra of almost automorphic generalized functions containing not only Bochner almost automorphic functions and almost automorphic distributions, but also the algebra of almost periodic generalized functions.
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