Méthodes Numériques Pour La Résolution De L’équation Des Ondes
Résumé: Les phénomènes de propagation d’ondes se rencontrent dans de nombreuses applications. On rencontre essentiellement trois types d’ondes : les ondes acoustiques, c’est à dire les ondes qui se propagent dans un fluide (eau ou air par exemple) ; les ondes élastiques, c’est à dire les ondes qui se propagent dans un solide ; les ondes électromagnétiques, par exemple la lumière. Nous étudierons principalement l’équation des ondes acoustiques qui est le modèle le plus simple (modèle scalaire) mais qui est déjà très riche car il permet d’aborder les principales notions communes à tous ces modèles et d’en comprendre les propriétés essentielles. Notre objective dans ce mémoire est l’étude mathématique et numérique de l’équation des ondes à une dimension. Nous avons utilisé la méthode des différences finis et la méthode des éléments finis pour la résolution numérique.
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