Etude D'une Fissure De Dugdale Dans Une Bande Infinie Chargée En Mode 1

Résumé: RESUME Le but de ce travail est l'étude d'une bande infinie contenant une fissure de Dugdale parallèle à ces frontières chargée en mode I. En utilisant les transformés de Fourier, les équations du problème élastique sont transformés analytiquement en une équation intégrale singulière de Cauchy du premier type. La résolution de cette équation intégrale se fait numériquement à l'aide des polynômes de Chebychev. A cause de la présence de discontinuités dans la distribution du chargement le long de lèvres de la fissure, les techniques de résolutions classiques ne sont pas applicables et doivent être modifiées. Nous calculons la variation de la contrainte appliquée avec la longueur de la fissure en faisant varier un certain nombre de paramètres du problème. Nous terminons par une comparaison entre les modèles de Dugdale et de Griffith. ãáÎÕ ÇáåÏÝ ãä åÐÇ ÇáÚãá åæ ÏÑÇÓÉ ÕÝíÍÉ ÛíÑ ãÊäÇåíÉ ÇáÃÈÚÇÏ ÊÍÊæí Úáì ÔÞ Dugdale ãæÇÒí áÓØÍíåÇ ÊÍÊ ÍãæáÉ ãä ÇáäãØ ÇáÃæá ¡ ÊÓÊÚãá ãÍæáÇÊ Fourier áÇÓÊÈÏÇá ãÚÇÏáÇÊ ÇáãÑæäÉ ÈãÚÇÏáÉ ÊßÇãáíÉ íÊã Íá åÐå ÇáãÚÇÏáÉ ÈÇÓÊÚãÇá ßËíÑÇÊ ÇáÍÏæÏ Chebyshev ÈÓÈÈ ÍÇáÉ ÚÏã ÇáÇÓÊãÑÇÑ Ýí ÊæÒíÚ ÇáÍãæáÉ Úáì Øæá ÍÇÝÊí ÇáÔÞ ÊÕÈÍ ÊÞäíÇÊ ÇáÍá ÇáßáÇÓíßíÉ ÛíÑ ÞÇÈáÉ ááÊØÈíÞ ÍíË íÊã ÇÓÊÈÏÇáåÇ ¡ äÞæã ÈÍÓÇÈ ÊÛíÑÇÊ ÇáÇÌåÇÏÇÊ ÇáãØÈÞÉ ãÚ Øæá ÇáÔÞ ÈÇáäÓÈÉ áÚÏÏ ãä ÇáãÚØíÇÊ ÇáÎÇÕÉ ÈåÐå ÇáÍÇáÉ ¡ äÎÊã åÐÇ ÇáÚãá ÈãÞÇÑäÉ Èíä äãæÐÌí Dugdale æ Griffit ABSTRACT The objective of this work is the study of an infinite strip containing a Dugdale crack parallel to these boundaries loaded mode I. Using Fourier transformation, the equations of elastic problem are analytically transformed into a Cauchy singular integral equation of the first type. Solving this integral equation is numerically using Chebychev polynomials. Because of the presence of discontinuities in the loading distribution along the crack lips, the techniques of classical resolutions are not applicable and must be changed. We calculate the variation of the applied stress with the crack length by varying a number of parameters of the problem. We conclude with a comparison between the models of Dugdale and Griffith.

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