Modèles Autorégressifs Exponentiels Périodiques
Résumé: Cette thËse est consacrÈe, essentiellement, ‡ líÈtude de quelques problËmes de líinfÈrence statistique liÈe au paramËtre du modËle EXP AR(1) pÈriodique restreint. Nous nous sommes intÈressÈ, dans un premier temps, ‡ la construction díun test paramÈtrique de pÈriodicitÈ asymptotiquement optimal au sens le plus stringent. Pour cela, nous proposons une statis tique de test motivÈe par la thÈorie de Le Cam sur la normalitÈ asymptotique local (LAN). Ce travail dÈgage un rÈsultat important cíest líintroduction, dans la littÈrature des sÈries chronologiques, díun nouveau modËle qui exhibe une dynamique non linÈaire pÈriodique : le modËle EXP AR restreint pÈriodique. Le second objectif de ce travail est de construire un estimateur localement et asymptotiquement minimax du modËle EXP AR(1) restreint pÈriodique, dans un cadre paramÈtrique et suivant líapproche de Le Cam (1986).
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